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Ruby 2.2.0 リファレンスマニュアル

instance method Matrix#tr

trace -> Integer | Float | Rational[permalink][rdoc]
tr -> Integer | Float | Rational

トレース (trace) を返します。

行列のトレース (trace) とは、対角要素の和です。

例 
require 'matrix'
Matrix[[7,6], [3,9]].trace # => 16

trace は正方行列でのみ定義されます。

[EXCEPTION] ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch:
行列が正方行列でない場合に発生します